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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y= cuatro ^x+cos^ dos x-ln(x+2)
y es igual a 4 en el grado x más coseno de al cuadrado x menos ln(x más 2)
y es igual a cuatro en el grado x más coseno de en el grado dos x menos ln(x más 2)
y=4x+cos2x-ln(x+2)
y=4x+cos2x-lnx+2
y=4^x+cos²x-ln(x+2)
y=4 en el grado x+cos en el grado 2x-ln(x+2)
y=4^x+cos^2x-lnx+2
Expresiones semejantes
y=4^x+cos^2x+ln(x+2)
y=4^x+cos^2x-ln(x-2)
y=4^x-cos^2x-ln(x+2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3/x)
cos(x)^sin(x)
cos*(x^2)
cos(x)/(e^x)
cos(x+3)
ln
ln^2(2x-1)
ln*(x+sqrt*(x^2+1))
ln(√x)
ln(x+1)/x^2
ln(x^1/2)

Derivada de la función/ y=4^x/ (x+2)/ cos^2/ y=4^x+cos^2x-ln(x+2)

Derivada de y=4^x+cos^2x-ln(x+2)

Solución

Ha introducido [src]

 x      2                
4  + cos (x) - log(x + 2)

$$\left(4^{x} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x + 2 \right)}$$

4^x + cos(x)^2 - log(x + 2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(4^{x} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x + 2 \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4^{x} + \cos^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
  2. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $4^{x} \log{\left(4 \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x + 2$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x + 2}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x + 2}$
Como resultado de: $4^{x} \log{\left(4 \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x + 2}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + 2\right) \left(\log{\left(4^{4^{x}} \right)} - \sin{\left(2 x \right)}\right) - 1}{x + 2}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 2\right) \left(\log{\left(4^{4^{x}} \right)} - \sin{\left(2 x \right)}\right) - 1}{x + 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1      x                         
- ----- + 4 *log(4) - 2*cos(x)*sin(x)
  x + 2

$$4^{x} \log{\left(4 \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1            2           2       x    2   
-------- - 2*cos (x) + 2*sin (x) + 4 *log (4)
       2                                     
(2 + x)

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     2        x    3                     
- -------- + 4 *log (4) + 8*cos(x)*sin(x)
         3                               
  (2 + x)

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3} + 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{\left(x + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=4^x+cos^2x-ln(x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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