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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de 5/x^4
Derivada de x^3/x
Expresiones idénticas
y=sqrt(sinx)/sin(x)^ uno / dos
y es igual a raíz cuadrada de ( seno de x) dividir por seno de (x) en el grado 1 dividir por 2
y es igual a raíz cuadrada de ( seno de x) dividir por seno de (x) en el grado uno dividir por dos
y=√(sinx)/sin(x)^1/2
y=sqrt(sinx)/sin(x)1/2
y=sqrtsinx/sinx1/2
y=sqrtsinx/sinx^1/2
y=sqrt(sinx) dividir por sin(x)^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=sqrt(sinx)/sinx^1/2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(cosx)
sqrt(x)^(4)
sqrt(x^3)+sinx+x^6
sqrt(5*x)
sqrt(4-x²)
Seno sin
sin(2*x+3)
sin^3x
sin(8*x)
sin(x)+(3*x)^6
sin(2*y)

Derivada de la función/ (sinx)/ sin(x)/ (x)^1/2/ y=sqrt(sinx)/sin(x)^1/2

Derivada de y=sqrt(sinx)/sin(x)^1/2

Solución

Ha introducido [src]

  ________
\/ sin(x) 
----------
  ________
\/ sin(x)

$$\frac{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

sqrt(sin(x))/sqrt(sin(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   cos(x)             cos(x)        
- -------- + -----------------------
  2*sin(x)       ________   ________
             2*\/ sin(x) *\/ sin(x)

$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                 2    
                  ________    cos (x) 
              2*\/ sin(x)  + ---------
       2                        3/2   
    cos (x)                  sin   (x)
2 + ------- - ------------------------
       2               ________       
    sin (x)          \/ sin(x)        
--------------------------------------
                  4

$$\frac{- \frac{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}} + 2 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/             2        /                   2    \     /         2   \\       
|       15*cos (x)     |    ________    cos (x) |     |    3*cos (x)||       
|  14 + ----------   3*|2*\/ sin(x)  + ---------|   4*|2 + ---------||       
|           2          |                  3/2   |     |        2    ||       
|        sin (x)       \               sin   (x)/     \     sin (x) /|       
|- --------------- + ---------------------------- + -----------------|*cos(x)
|       sin(x)                   3/2                      sin(x)     |       
\                             sin   (x)                              /       
-----------------------------------------------------------------------------
                                      8

$$\frac{\left(\frac{4 \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{14 + \frac{15 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}\right)}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{8}$$

Simplificar

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Derivada de y=sqrt(sinx)/sin(x)^1/2

Gráfico:

Definida a trozos:

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