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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=cos*sqrt(2x- tres)
y es igual a coseno de multiplicar por raíz cuadrada de (2x menos 3)
y es igual a coseno de multiplicar por raíz cuadrada de (2x menos tres)
y=cos*√(2x-3)
y=cossqrt(2x-3)
y=cossqrt2x-3
Expresiones semejantes
y=cos*sqrt(2x+3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos(5-3*x)
cos/sin
cos^x(x)
cos(x+1)/2
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
sqrt(x*3)
sqrt(x)^(4)

Derivada de la función/ y=cos/ (2x-3)/ y=cos*sqrt(2x-3)

Derivada de y=cos*sqrt(2x-3)

Solución

Ha introducido [src]

         _________
cos(x)*\/ 2*x - 3

$$\sqrt{2 x - 3} \cos{\left(x \right)}$$

cos(x)*sqrt(2*x - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{2 x - 3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x - 3}}$
Como resultado de: $- \sqrt{2 x - 3} \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 x - 3}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(3 - 2 x\right) \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 x - 3}}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 - 2 x\right) \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 x - 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   cos(x)       _________       
----------- - \/ 2*x - 3 *sin(x)
  _________                     
\/ 2*x - 3

$$- \sqrt{2 x - 3} \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 x - 3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /  __________              cos(x)        2*sin(x)  \
-|\/ -3 + 2*x *cos(x) + ------------- + ------------|
 |                                3/2     __________|
 \                      (-3 + 2*x)      \/ -3 + 2*x /

$$- (\sqrt{2 x - 3} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{2 x - 3}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  __________            3*cos(x)        3*cos(x)        3*sin(x)  
\/ -3 + 2*x *sin(x) - ------------ + ------------- + -------------
                        __________             5/2             3/2
                      \/ -3 + 2*x    (-3 + 2*x)      (-3 + 2*x)

$$\sqrt{2 x - 3} \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 x - 3}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\left(2 x - 3\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

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