x x*E + x*log(x + 1)
x*E^x + x*log(x + 1)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
x x x E + ----- + x*e + log(x + 1) x + 1
2 x x x ----- + 2*e + x*e - -------- 1 + x 2 (1 + x)
3 x x 2*x - -------- + 3*e + x*e + -------- 2 3 (1 + x) (1 + x)