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y=log(2)*sin^2x

Derivada de la función/ sin^2/ y=log/ log(2)/ y=log(2)*sin^2x

Derivada de y=log(2)*sin^2x

Solución

Ha introducido [src]

          2   
log(2)*sin (x)

$$\log{\left(2 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)}$$

log(2)*sin(x)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $2 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\log{\left(2 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(2 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*cos(x)*log(2)*sin(x)

$$2 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   /   2         2   \       
-2*\sin (x) - cos (x)/*log(2)

$$- 2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

-8*cos(x)*log(2)*sin(x)

$$- 8 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=log(2)*sin^2x