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Derivada de:
Derivada de e^1
Derivada de 2/√x
Derivada de √2x
Derivada de i*n*x
Expresiones idénticas
x=sqrt(t-t^ dos + uno)
x es igual a raíz cuadrada de (t menos t al cuadrado más 1)
x es igual a raíz cuadrada de (t menos t en el grado dos más uno)
x=√(t-t^2+1)
x=sqrt(t-t2+1)
x=sqrtt-t2+1
x=sqrt(t-t²+1)
x=sqrt(t-t en el grado 2+1)
x=sqrtt-t^2+1
Expresiones semejantes
x=sqrt(t+t^2+1)
x=sqrt(t-t^2-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x/(x+1))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3
sqrt(x)*(-2)-1/x

Derivada de la función/ t^2+1/ x=sqrt(t-t^2+1)

Derivada de x=sqrt(t-t^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

   ____________
  /      2     
\/  t - t  + 1

$$\sqrt{\left(- t^{2} + t\right) + 1}$$

sqrt(t - t^2 + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- t^{2} + t\right) + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(\left(- t^{2} + t\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- t^{2} + t\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- t^{2} + t$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$
      Entonces, como resultado: $- 2 t$
    Como resultado de: $1 - 2 t$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1 - 2 t$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1 - 2 t}{2 \sqrt{\left(- t^{2} + t\right) + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{\frac{1}{2} - t}{\sqrt{- t^{2} + t + 1}}$

Respuesta:

$\frac{\frac{1}{2} - t}{\sqrt{- t^{2} + t + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1/2 - t    
---------------
   ____________
  /      2     
\/  t - t  + 1

$$\frac{\frac{1}{2} - t}{\sqrt{\left(- t^{2} + t\right) + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /               2  \ 
 |     (-1 + 2*t)   | 
-|1 + --------------| 
 |      /         2\| 
 \    4*\1 + t - t // 
----------------------
      ____________    
     /          2     
   \/  1 + t - t

$$- \frac{\frac{\left(2 t - 1\right)^{2}}{4 \left(- t^{2} + t + 1\right)} + 1}{\sqrt{- t^{2} + t + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /              2\
              |    (-1 + 2*t) |
-3*(-1 + 2*t)*|4 + -----------|
              |              2|
              \     1 + t - t /
-------------------------------
                     3/2       
         /         2\          
       8*\1 + t - t /

$$- \frac{3 \left(2 t - 1\right) \left(\frac{\left(2 t - 1\right)^{2}}{- t^{2} + t + 1} + 4\right)}{8 \left(- t^{2} + t + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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