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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(ln)x^(uno / seis)
y es igual a (ln)x en el grado (1 dividir por 6)
y es igual a (ln)x en el grado (uno dividir por seis)
y=(ln)x(1/6)
y=lnx1/6
y=lnx^1/6
y=(ln)x^(1 dividir por 6)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ x^(1/6)/ y=(ln)x^(1/6)

Derivada de y=(ln)x^(1/6)

Solución

Ha introducido [src]

       6 ___
log(x)*\/ x

$$\sqrt[6]{x} \log{\left(x \right)}$$

log(x)*x^(1/6)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
$g{\left(x \right)} = \sqrt[6]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[6]{x}$ tenemos $\frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$
Como resultado de: $\frac{\log{\left(x \right)}}{6 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}$
Simplificamos:

$\frac{\log{\left(x \right)} + 6}{6 x^{\frac{5}{6}}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)} + 6}{6 x^{\frac{5}{6}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1     log(x)
---- + ------
 5/6      5/6
x      6*x

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{6 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-(24 + 5*log(x)) 
-----------------
         11/6    
     36*x

$$- \frac{5 \log{\left(x \right)} + 24}{36 x^{\frac{11}{6}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

234 + 55*log(x)
---------------
        17/6   
   216*x

$$\frac{55 \log{\left(x \right)} + 234}{216 x^{\frac{17}{6}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(ln)x^(1/6)