Derivada de y=sqrt(x^5)+5x

1. diferenciamos $5 x + \sqrt{x^{5}}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = x^{5}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $5$

   Como resultado de: $\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}} + 5$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}} + 5$