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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=sqrt(x^ cinco)+5x
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado 5) más 5x
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado cinco) más 5x
y=√(x^5)+5x
y=sqrt(x5)+5x
y=sqrtx5+5x
y=sqrt(x⁵)+5x
y=sqrtx^5+5x
Expresiones semejantes
y=sqrt(x^5)-5x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ (x^5)/ y=sqrt(x^5)+5x

Derivada de y=sqrt(x^5)+5x

Solución

Ha introducido [src]

   ____      
  /  5       
\/  x   + 5*x

$$5 x + \sqrt{x^{5}}$$

sqrt(x^5) + 5*x

Solución detallada

diferenciamos $5 x + \sqrt{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $5$
Como resultado de: $\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}} + 5$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}} + 5$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ____
        /  5 
    5*\/  x  
5 + ---------
       2*x

$$5 + \frac{5 \sqrt{x^{5}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ____
     /  5 
15*\/  x  
----------
      2   
   4*x

$$\frac{15 \sqrt{x^{5}}}{4 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ____
     /  5 
15*\/  x  
----------
      3   
   8*x

$$\frac{15 \sqrt{x^{5}}}{8 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sqrt(x^5)+5x