Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Integral de d{x}:
sin(1/x^2)
Suma de la serie:
sin(1/x^2)
Gráfico de la función y =:
sin(1/x^2)
Expresiones idénticas
y=sin(uno /x^ dos)
y es igual a seno de (1 dividir por x al cuadrado )
y es igual a seno de (uno dividir por x en el grado dos)
y=sin(1/x2)
y=sin1/x2
y=sin(1/x²)
y=sin(1/x en el grado 2)
y=sin1/x^2
y=sin(1 dividir por x^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^4)
sin(x)/(1+tan(x))

Derivada de la función/ 1/x^2/ y=sin/ y=sin(1/x^2)

Derivada de y=sin(1/x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /1 \
sin|--|
   | 2|
   \x /

$$\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}$$

sin(1/(x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      /1 \
-2*cos|--|
      | 2|
      \x /
----------
     3    
    x

$$- \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 /1 \\
  |            2*sin|--||
  |                 | 2||
  |     /1 \        \x /|
2*|3*cos|--| - ---------|
  |     | 2|        2   |
  \     \x /       x    /
-------------------------
             4           
            x

$$\frac{2 \left(3 \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} - \frac{2 \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   /1 \        /1 \\
  |              2*cos|--|   9*sin|--||
  |                   | 2|        | 2||
  |       /1 \        \x /        \x /|
4*|- 6*cos|--| + --------- + ---------|
  |       | 2|        4           2   |
  \       \x /       x           x    /
---------------------------------------
                    5                  
                   x

$$\frac{4 \left(- 6 \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + \frac{9 \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{4}}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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