2 cos (x) 5*cos(x)*sin(x) + ------- 5
(5*cos(x))*sin(x) + cos(x)^2/5
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 2*cos(x)*sin(x) - 5*sin (x) + 5*cos (x) - --------------- 5
/ 2 2 \ | cos (x) sin (x) | 2*|- ------- + ------- - 10*cos(x)*sin(x)| \ 5 5 /
/ 2 2 2*cos(x)*sin(x)\ 4*|- 5*cos (x) + 5*sin (x) + ---------------| \ 5 /