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x^sqrt(3*x)
Derivada de la función/ sqrt(3*x)/ x^sqrt(3*x)

Derivada de x^sqrt(3*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   _____
 \/ 3*x 
x
$$x^{\sqrt{3 x}}$$ 
x^(sqrt(3*x))
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   _____ /  ___   ___     ___       \
 \/ 3*x  |\/ 3 *\/ x    \/ 3 *log(x)|
x       *|----------- + ------------|
         |     x              ___   |
         \                2*\/ x    /
$$x^{\sqrt{3 x}} \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt{3} \log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   ___   ___ /              2     ___       \
 \/ 3 *\/ x  |3*(2 + log(x))    \/ 3 *log(x)|
x           *|--------------- - ------------|
             |       x               3/2    |
             \                      x       /
---------------------------------------------
                      4
$$\frac{x^{\sqrt{3} \sqrt{x}} \left(\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{x} - \frac{\sqrt{3} \log{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{4}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   ___   ___ /      ___                               ___              ___             3\
 \/ 3 *\/ x  |  2*\/ 3    9*(2 + log(x))*log(x)   3*\/ 3 *log(x)   3*\/ 3 *(2 + log(x)) |
x           *|- ------- - --------------------- + -------------- + ---------------------|
             |     5/2               2                  5/2                  3/2        |
             \    x                 x                  x                    x           /
-----------------------------------------------------------------------------------------
                                            8
$$\frac{x^{\sqrt{3} \sqrt{x}} \left(- \frac{9 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{3 \sqrt{3} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \sqrt{3} \log{\left(x \right)}}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{2 \sqrt{3}}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^sqrt(3*x)
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