Sr Examen

Otras calculadoras

е^(cos(sin(x)))
Derivada de la función/ sin(x)/ е^(cos(sin(x)))

Derivada de е^(cos(sin(x)))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 cos(sin(x))
E
ecos⁡(sin⁡(x))e^{\cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}} 
E^cos(sin(x))
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(sin⁡(x))u = \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(sin⁡(x))\frac{d}{d x} \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}:

    1. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −sin⁡(sin⁡(x))cos⁡(x)- \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −ecos⁡(sin⁡(x))sin⁡(sin⁡(x))cos⁡(x)- e^{\cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}} \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

−ecos⁡(sin⁡(x))sin⁡(sin⁡(x))cos⁡(x)- e^{\cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}} \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         cos(sin(x))            
-cos(x)*e           *sin(sin(x))
−ecos⁡(sin⁡(x))sin⁡(sin⁡(x))cos⁡(x)- e^{\cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}} \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/   2       2                                   2               \  cos(sin(x))
\cos (x)*sin (sin(x)) + sin(x)*sin(sin(x)) - cos (x)*cos(sin(x))/*e
(sin⁡(x)sin⁡(sin⁡(x))+sin⁡2(sin⁡(x))cos⁡2(x)−cos⁡2(x)cos⁡(sin⁡(x)))ecos⁡(sin⁡(x))\left(\sin{\left(x \right)} \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \sin^{2}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) e^{\cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/   2                     2       3                2                                              2                                         \         cos(sin(x))
\cos (x)*sin(sin(x)) - cos (x)*sin (sin(x)) - 3*sin (sin(x))*sin(x) + 3*cos(sin(x))*sin(x) + 3*cos (x)*cos(sin(x))*sin(sin(x)) + sin(sin(x))/*cos(x)*e
(−3sin⁡(x)sin⁡2(sin⁡(x))+3sin⁡(x)cos⁡(sin⁡(x))−sin⁡3(sin⁡(x))cos⁡2(x)+3sin⁡(sin⁡(x))cos⁡2(x)cos⁡(sin⁡(x))+sin⁡(sin⁡(x))cos⁡2(x)+sin⁡(sin⁡(x)))ecos⁡(sin⁡(x))cos⁡(x)\left(- 3 \sin{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \sin^{3}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right) e^{\cos{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de е^(cos(sin(x)))
    © Sr Examen – Калькулятор