Derivada de y=x-3÷sqrt*x+1

1. diferenciamos $\left(x - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x - \frac{3}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

      Como resultado de: $1 + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $1 + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$1 + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$