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8*sqrt(x)+(1/2)*cos(x)
Derivada de la función/ (1/2)/ cos(x)/ sqrt(x)/ 8*sqrt(x)+(1/2)*cos(x)

Derivada de 8*sqrt(x)+(1/2)*cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___   cos(x)
8*\/ x  + ------
            2
8x+cos⁡(x)28 \sqrt{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} 
8*sqrt(x) + cos(x)/2
Solución detallada

  1. diferenciamos 8x+cos⁡(x)28 \sqrt{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: 4x\frac{4}{\sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: −sin⁡(x)2- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}

    Como resultado de: −sin⁡(x)2+4x- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{4}{\sqrt{x}}

Respuesta:

−sin⁡(x)2+4x- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{4}{\sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  4     sin(x)
----- - ------
  ___     2   
\/ x
−sin⁡(x)2+4x- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{4}{\sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /cos(x)    2  \
-|------ + ----|
 |  2       3/2|
 \         x   /
−(cos⁡(x)2+2x32)- (\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
sin(x)    3  
------ + ----
  2       5/2
         x
sin⁡(x)2+3x52\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 8*sqrt(x)+(1/2)*cos(x)
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