x -x -----------*x*e ________ / 2 \/ 1 + x
((x/sqrt(1 + x^2))*x)*exp(-x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ / 2 \\ 2 -x | x | 1 x || -x x *e |----------- + x*|----------- - -----------||*e - ----------- | ________ | ________ 3/2|| ________ | / 2 | / 2 / 2\ || / 2 \\/ 1 + x \\/ 1 + x \1 + x / // \/ 1 + x
/ / 2 \\ | 2 | x || | 3*x *|-1 + ------|| | 2 / 2 \ | 2|| | 2 2*x | x | \ 1 + x /| -x |2 + x - ------ + 2*x*|-2 + ------| + ------------------|*e | 2 | 2| 2 | \ 1 + x \ 1 + x / 1 + x / -------------------------------------------------------------- ________ / 2 \/ 1 + x
/ / / 2 \\ \ | | 2 | 5*x || | | | x *|-3 + ------|| | | | 2 | 2|| / 2 \| | | 6*x \ 1 + x /| 2 | x || | 3*x*|4 - ------ + ----------------| 9*x *|-1 + ------|| | 2 / 2 \ | 2 2 | | 2|| | 2 6*x | x | \ 1 + x 1 + x / \ 1 + x /| -x -|6 + x - ------ + 3*x*|-2 + ------| + ----------------------------------- + ------------------|*e | 2 | 2| 2 2 | \ 1 + x \ 1 + x / 1 + x 1 + x / ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ________ / 2 \/ 1 + x