x ----------- 2 / 2\ t*\1 + x /
x/((t*(1 + x^2)^2))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 4*x ----------- - ----------- 2 3 / 2\ / 2\ t*\1 + x / t*\1 + x /
/ 2 \ | 6*x | 4*x*|-3 + ------| | 2| \ 1 + x / ----------------- 3 / 2\ t*\1 + x /
/ / 2 \\ | 2 | 8*x || | 2*x *|-3 + ------|| | 2 | 2|| | 6*x \ 1 + x /| 12*|-1 + ------ - ------------------| | 2 2 | \ 1 + x 1 + x / ------------------------------------- 3 / 2\ t*\1 + x /