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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)= uno /ln(x^ dos + uno)
y(x) es igual a 1 dividir por ln(x al cuadrado más 1)
y(x) es igual a uno dividir por ln(x en el grado dos más uno)
y(x)=1/ln(x2+1)
yx=1/lnx2+1
y(x)=1/ln(x²+1)
y(x)=1/ln(x en el grado 2+1)
yx=1/lnx^2+1
y(x)=1 dividir por ln(x^2+1)
Expresiones semejantes
y(x)=1/ln(x^2-1)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ x^2+1/ y(x)=1/ y(x)=1/ln(x^2+1)

Derivada de y(x)=1/ln(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

     1     
-----------
   / 2    \
log\x  + 1/

$$\frac{1}{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}$$

1/log(x^2 + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x^{2} + 1 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} + 1 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{x^{2} + 1}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)}^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)}^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         -2*x        
---------------------
/ 2    \    2/ 2    \
\x  + 1/*log \x  + 1/

$$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2               2        \
  |      2*x             4*x         |
2*|-1 + ------ + --------------------|
  |          2   /     2\    /     2\|
  \     1 + x    \1 + x /*log\1 + x //
--------------------------------------
        /     2\    2/     2\         
        \1 + x /*log \1 + x /

$$\frac{2 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)}} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)}^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                      2               2                       2        \
    |         6         4*x            12*x                    12*x         |
4*x*|3 + ----------- - ------ - -------------------- - ---------------------|
    |       /     2\        2   /     2\    /     2\   /     2\    2/     2\|
    \    log\1 + x /   1 + x    \1 + x /*log\1 + x /   \1 + x /*log \1 + x //
-----------------------------------------------------------------------------
                                    2                                        
                            /     2\     2/     2\                           
                            \1 + x / *log \1 + x /

$$\frac{4 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{12 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)}} - \frac{12 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)}^{2}} + 3 + \frac{6}{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \log{\left(x^{2} + 1 \right)}^{2}}$$

Simplificar

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