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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=sqrt(x+ cinco)+sqrt(dos -x)
y es igual a raíz cuadrada de (x más 5) más raíz cuadrada de (2 menos x)
y es igual a raíz cuadrada de (x más cinco) más raíz cuadrada de (dos menos x)
y=√(x+5)+√(2-x)
y=sqrtx+5+sqrt2-x
Expresiones semejantes
y=sqrt(x-5)+sqrt(2-x)
y=sqrt(x+5)-sqrt(2-x)
y=sqrt(x+5)+sqrt(2+x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ (x+5)/ (2-x)/ y=sqrt(x+5)+sqrt(2-x)

Derivada de y=sqrt(x+5)+sqrt(2-x)

Solución

Ha introducido [src]

  _______     _______
\/ x + 5  + \/ 2 - x

$$\sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 5}$$

sqrt(x + 5) + sqrt(2 - x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 5}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x + 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 5\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x + 5}}$
4. Sustituimos $u = 2 - x$ .
5. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 \sqrt{2 - x}}$
Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x + 5}} - \frac{1}{2 \sqrt{2 - x}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{2 \sqrt{x + 5}} - \frac{1}{2 \sqrt{2 - x}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \sqrt{x + 5}} - \frac{1}{2 \sqrt{2 - x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1             1     
----------- - -----------
    _______       _______
2*\/ x + 5    2*\/ 2 - x

$$\frac{1}{2 \sqrt{x + 5}} - \frac{1}{2 \sqrt{2 - x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /    1            1     \ 
-|---------- + ----------| 
 |       3/2          3/2| 
 \(2 - x)      (5 + x)   / 
---------------------------
             4

$$- \frac{\frac{1}{\left(x + 5\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(2 - x\right)^{\frac{3}{2}}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    1            1     \
3*|---------- - ----------|
  |       5/2          5/2|
  \(5 + x)      (2 - x)   /
---------------------------
             8

$$\frac{3 \left(\frac{1}{\left(x + 5\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{1}{\left(2 - x\right)^{\frac{5}{2}}}\right)}{8}$$

Simplificar

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