Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x*x
Derivada de x/4
Integral de d{x}:
sqrt(4*x+1)
Expresiones idénticas
sqrt(cuatro *x+ uno)
raíz cuadrada de (4 multiplicar por x más 1)
raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x más uno)
√(4*x+1)
sqrt(4x+1)
sqrt4x+1
Expresiones semejantes
y=sqrt(4)x+1
x*sqrt(4x+1)
sqrt(4*x-1)
x*sqrt^4(x+1)
sqrt(4*x)+1
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt3x
sqrt(3*x)
sqrt(x)^2
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(x^2-8)

Derivada de la función/ 4*x+1/ sqrt(4*x+1)

Derivada de sqrt(4*x+1)

Solución

Ha introducido [src]

  _________
\/ 4*x + 1

$$\sqrt{4 x + 1}$$

sqrt(4*x + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 x + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 1\right)$ :
1. diferenciamos $4 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$

Respuesta:

$\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2     
-----------
  _________
\/ 4*x + 1

$$\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -4      
------------
         3/2
(1 + 4*x)

$$- \frac{4}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     24     
------------
         5/2
(1 + 4*x)

$$\frac{24}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sqrt(4*x+1)