Derivada de sqrt(4*x+1)

1. Sustituimos $u = 4 x + 1$.

2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 1\right)$:

   1. diferenciamos $4 x + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$

Respuesta:

$\frac{2}{\sqrt{4 x + 1}}$