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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
-log(tan(cinco - dos *x/(x^ tres)))
menos logaritmo de ( tangente de (5 menos 2 multiplicar por x dividir por (x al cubo )))
menos logaritmo de ( tangente de (cinco menos dos multiplicar por x dividir por (x en el grado tres)))
-log(tan(5-2*x/(x3)))
-logtan5-2*x/x3
-log(tan(5-2*x/(x³)))
-log(tan(5-2*x/(x en el grado 3)))
-log(tan(5-2x/(x^3)))
-log(tan(5-2x/(x3)))
-logtan5-2x/x3
-logtan5-2x/x^3
-log(tan(5-2*x dividir por (x^3)))
Expresiones semejantes
log(tan(5-2*x/(x^3)))
-log(tan(5+2*x/(x^3)))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x+14)^11-11*x+7
log(x^2)^(3)
log(x)^(2)/x
log(x+1)/x^2
Tangente tan
tan^-1(t)
tan(3*y)
tan(3*x-pi/6)

Derivada de la función/ (x^3)/ 5-2*x/ -log(tan(5-2*x/(x^3)))

Derivada de -log(tan(5-2*x/(x^3)))

Solución

Ha introducido [src]

    /   /    2*x\\
-log|tan|5 - ---||
    |   |      3||
    \   \     x //

$$- \log{\left(\tan{\left(- \frac{2 x}{x^{3}} + 5 \right)} \right)}$$

-log(tan(5 - 2*x/x^3))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \tan{\left(- \frac{2 x}{x^{3}} + 5 \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(- \frac{2 x}{x^{3}} + 5 \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(- \frac{2 x}{x^{3}} + 5 \right)} = - \frac{\sin{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}{\cos{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = \frac{2 x}{x^{3}} - 5$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5\right)$ :
        
        diferenciamos $\frac{2 x}{x^{3}} - 5$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
        
        Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = 2 x$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $- \frac{4}{x^{3}}$
        
        Como resultado de: $- \frac{4}{x^{3}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4 \cos{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}{x^{3}}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = \frac{2 x}{x^{3}} - 5$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5\right)$ :
        
        diferenciamos $\frac{2 x}{x^{3}} - 5$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
        
        Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = 2 x$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $- \frac{4}{x^{3}}$
        
        Como resultado de: $- \frac{4}{x^{3}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{4 \sin{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}{x^{3}}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{- \frac{4 \sin^{2}{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}{x^{3}} - \frac{4 \cos^{2}{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}{x^{3}}}{\cos^{2}{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{- \frac{4 \sin^{2}{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}{x^{3}} - \frac{4 \cos^{2}{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}{x^{3}}}{\cos^{2}{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{- \frac{4 \sin^{2}{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}{x^{3}} - \frac{4 \cos^{2}{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}{x^{3}}}{\cos^{2}{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)} \tan{\left(- \frac{2 x}{x^{3}} + 5 \right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{- \frac{4 \sin^{2}{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}{x^{3}} - \frac{4 \cos^{2}{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)}}{x^{3}}}{\cos^{2}{\left(\frac{2 x}{x^{3}} - 5 \right)} \tan{\left(- \frac{2 x}{x^{3}} + 5 \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{4}{x^{3} \cos^{2}{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)} \tan{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{4}{x^{3} \cos^{2}{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)} \tan{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   /       2/    2*x\\
-4*|1 + tan |5 - ---||
   |        |      3||
   \        \     x //
----------------------
    3    /    2*x\    
   x *tan|5 - ---|    
         |      3|    
         \     x /

$$- \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(- \frac{2 x}{x^{3}} + 5 \right)} + 1\right)}{x^{3} \tan{\left(- \frac{2 x}{x^{3}} + 5 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     /                       /       2/    2 \\\
                     |                     4*|1 + tan |5 - --|||
                     |                       |        |     2|||
  /       2/    2 \\ |  8         3          \        \    x //|
4*|1 + tan |5 - --||*|- -- + ----------- + --------------------|
  |        |     2|| |   2      /    2 \      2    2/    2 \   |
  \        \    x // |  x    tan|5 - --|     x *tan |5 - --|   |
                     |          |     2|            |     2|   |
                     \          \    x /            \    x /   /
----------------------------------------------------------------
                                4                               
                               x

$$\frac{4 \left(\tan^{2}{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)} + 1\right) \left(\frac{3}{\tan{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)}} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)} + 1\right)}{x^{2} \tan^{2}{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)}} - \frac{8}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                       /                                                                                  2                       \
                       |                           /    2 \      /       2/    2 \\     /       2/    2 \\      /       2/    2 \\|
                       |                     16*tan|5 - --|   16*|1 + tan |5 - --||   8*|1 + tan |5 - --||    9*|1 + tan |5 - --|||
                       |                           |     2|      |        |     2||     |        |     2||      |        |     2|||
    /       2/    2 \\ |  18        3              \    x /      \        \    x //     \        \    x //      \        \    x //|
-16*|1 + tan |5 - --||*|- -- + ----------- + -------------- - --------------------- + --------------------- + --------------------|
    |        |     2|| |   2      /    2 \          4              4    /    2 \          4    3/    2 \         2    2/    2 \   |
    \        \    x // |  x    tan|5 - --|         x              x *tan|5 - --|         x *tan |5 - --|        x *tan |5 - --|   |
                       |          |     2|                              |     2|                |     2|               |     2|   |
                       \          \    x /                              \    x /                \    x /               \    x /   /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                  5                                                                
                                                                 x

$$- \frac{16 \left(\tan^{2}{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)} + 1\right) \left(\frac{3}{\tan{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)}} + \frac{9 \left(\tan^{2}{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)} + 1\right)}{x^{2} \tan^{2}{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)}} - \frac{18}{x^{2}} + \frac{8 \left(\tan^{2}{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)} + 1\right)^{2}}{x^{4} \tan^{3}{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)}} - \frac{16 \left(\tan^{2}{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)} + 1\right)}{x^{4} \tan{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)}} + \frac{16 \tan{\left(5 - \frac{2}{x^{2}} \right)}}{x^{4}}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de -log(tan(5-2*x/(x^3)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución