Sr Examen

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(x^2-2)*sin(x)+2*x*cos(x)

Derivada de (x^2-2)*sin(x)+2*x*cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2    \                    
\x  - 2/*sin(x) + 2*x*cos(x)
$$2 x \cos{\left(x \right)} + \left(x^{2} - 2\right) \sin{\left(x \right)}$$
(x^2 - 2)*sin(x) + (2*x)*cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           / 2    \       
2*cos(x) + \x  - 2/*cos(x)
$$\left(x^{2} - 2\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
            /      2\                    
-2*sin(x) - \-2 + x /*sin(x) + 2*x*cos(x)
$$2 x \cos{\left(x \right)} - \left(x^{2} - 2\right) \sin{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
 //      2\                    \
-\\-2 + x /*cos(x) + 4*x*sin(x)/
$$- (4 x \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} - 2\right) \cos{\left(x \right)})$$
Gráfico
Derivada de (x^2-2)*sin(x)+2*x*cos(x)