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(x+x^1/3)/sqrt(x)

Derivada de (x+x^1/3)/sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    3 ___
x + \/ x 
---------
    ___  
  \/ x   
$$\frac{\sqrt[3]{x} + x}{\sqrt{x}}$$
(x + x^(1/3))/sqrt(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      1               
1 + ------            
       2/3       3 ___
    3*x      x + \/ x 
---------- - ---------
    ___           3/2 
  \/ x         2*x    
$$\frac{1 + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}}{\sqrt{x}} - \frac{\sqrt[3]{x} + x}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
             /     1  \                 
          12*|3 + ----|                 
             |     2/3|      /    3 ___\
    8        \    x   /   27*\x + \/ x /
- ----- - ------------- + --------------
   13/6         3/2             5/2     
  x            x               x        
----------------------------------------
                   36                   
$$\frac{- \frac{12 \left(3 + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{27 \left(\sqrt[3]{x} + x\right)}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{8}{x^{\frac{13}{6}}}}{36}$$
Tercera derivada [src]
                              /     1  \
                          162*|3 + ----|
            /    3 ___\       |     2/3|
 152    405*\x + \/ x /       \    x   /
----- - --------------- + --------------
 19/6          7/2              5/2     
x             x                x        
----------------------------------------
                  216                   
$$\frac{\frac{162 \left(3 + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{405 \left(\sqrt[3]{x} + x\right)}{x^{\frac{7}{2}}} + \frac{152}{x^{\frac{19}{6}}}}{216}$$
Gráfico
Derivada de (x+x^1/3)/sqrt(x)