Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
z(x)=ln^ dos (sin^ tres * dos ^x)
z(x) es igual a ln al cuadrado ( seno de al cubo multiplicar por 2 en el grado x)
z(x) es igual a ln en el grado dos ( seno de en el grado tres multiplicar por dos en el grado x)
z(x)=ln2(sin3*2x)
zx=ln2sin3*2x
z(x)=ln²(sin³*2^x)
z(x)=ln en el grado 2(sin en el grado 3*2 en el grado x)
z(x)=ln^2(sin^32^x)
z(x)=ln2(sin32x)
zx=ln2sin32x
zx=ln^2sin^32^x
Expresiones semejantes
x/(raiz(x+1))
-x/(x+1)-raíz(x+1)
Expresiones con funciones
ln
ln(ax)
ln4x
ln(3/x)
ln(3x²)
ln√(x-1)
Seno sin
sin(x)-x
sin(x)/(x*cos(x))
sin(x)/log(x)
sin(x+(pi/4))
sin(x)/(x^2+1)

Derivada de la función/ sin^3/ z(x)=ln^2(sin^3*2^x)

Derivada de z(x)=ln^2(sin^3*2^x)

Solución

Ha introducido [src]

    /        / x\\
   2|        \3 /|
log \(sin(2))    /

$$\log{\left(\sin^{3^{x}}{\left(2 \right)} \right)}^{2}$$

log(sin(2)^(3^x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(\sin^{3^{x}}{\left(2 \right)} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(\sin^{3^{x}}{\left(2 \right)} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin^{3^{x}}{\left(2 \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{3^{x}}{\left(2 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3^{x}$ .
  2. $\frac{d}{d u} \sin^{u}{\left(2 \right)} = \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} \sin^{u}{\left(2 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3^{x}$ :
    1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3^{x} \log{\left(3 \right)} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} \sin^{3^{x}}{\left(2 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3^{x} \log{\left(3 \right)} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} \log{\left(\sin^{3^{x}}{\left(2 \right)} \right)}$
Simplificamos:

$2 \cdot 9^{x} \log{\left(3 \right)} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}^{2}$

Respuesta:

$2 \cdot 9^{x} \log{\left(3 \right)} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               /        / x\\            
   x           |        \3 /|            
2*3 *log(3)*log\(sin(2))    /*log(sin(2))

$$2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} \log{\left(\sin^{3^{x}}{\left(2 \right)} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             /                    /        / x\\\            
   x    2    | x                  |        \3 /||            
2*3 *log (3)*\3 *log(sin(2)) + log\(sin(2))    //*log(sin(2))

$$2 \cdot 3^{x} \left(3^{x} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} + \log{\left(\sin^{3^{x}}{\left(2 \right)} \right)}\right) \log{\left(3 \right)}^{2} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /                      /        / x\\\            
   x    3    |   x                  |        \3 /||            
2*3 *log (3)*\3*3 *log(sin(2)) + log\(sin(2))    //*log(sin(2))

$$2 \cdot 3^{x} \left(3 \cdot 3^{x} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} + \log{\left(\sin^{3^{x}}{\left(2 \right)} \right)}\right) \log{\left(3 \right)}^{3} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}$$

Simplificar

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