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z(x)=ln^2(sin^3*2^x)

Derivada de z(x)=ln^2(sin^3*2^x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /        / x\\
   2|        \3 /|
log \(sin(2))    /
$$\log{\left(\sin^{3^{x}}{\left(2 \right)} \right)}^{2}$$
log(sin(2)^(3^x))^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               /        / x\\            
   x           |        \3 /|            
2*3 *log(3)*log\(sin(2))    /*log(sin(2))
$$2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} \log{\left(\sin^{3^{x}}{\left(2 \right)} \right)}$$
Segunda derivada [src]
             /                    /        / x\\\            
   x    2    | x                  |        \3 /||            
2*3 *log (3)*\3 *log(sin(2)) + log\(sin(2))    //*log(sin(2))
$$2 \cdot 3^{x} \left(3^{x} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} + \log{\left(\sin^{3^{x}}{\left(2 \right)} \right)}\right) \log{\left(3 \right)}^{2} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}$$
Tercera derivada [src]
             /                      /        / x\\\            
   x    3    |   x                  |        \3 /||            
2*3 *log (3)*\3*3 *log(sin(2)) + log\(sin(2))    //*log(sin(2))
$$2 \cdot 3^{x} \left(3 \cdot 3^{x} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} + \log{\left(\sin^{3^{x}}{\left(2 \right)} \right)}\right) \log{\left(3 \right)}^{3} \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}$$
Gráfico
Derivada de z(x)=ln^2(sin^3*2^x)