Derivada de 6*sin(x)-3*sqrt(3)*x+(1/2)*sqrt(3)*pi+6

1. diferenciamos $\left(\left(- 3 \sqrt{3} x + 6 \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{\sqrt{3}}{2} \pi\right) + 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- 3 \sqrt{3} x + 6 \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{\sqrt{3}}{2} \pi$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 3 \sqrt{3} x + 6 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

               $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $6 \cos{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $- 3 \sqrt{3}$

         Como resultado de: $6 \cos{\left(x \right)} - 3 \sqrt{3}$

      2. La derivada de una constante $\frac{\sqrt{3}}{2} \pi$ es igual a cero.

      Como resultado de: $6 \cos{\left(x \right)} - 3 \sqrt{3}$

   2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 \cos{\left(x \right)} - 3 \sqrt{3}$

Respuesta:

$6 \cos{\left(x \right)} - 3 \sqrt{3}$