Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
g(x)=log(1−x); calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=1−x.
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Derivado log(u) es u1.
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(1−x):
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diferenciamos 1−x miembro por miembro:
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La derivada de una constante 1 es igual a cero.
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: −1
Como resultado de: −1
Como resultado de la secuencia de reglas:
−1−x1
Como resultado de: −1−xx+log(1−x)