Derivada de y=x⋅ln(ax)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = a x$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial a} a x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $a$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $x$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{a}$

   Entonces, como resultado: $\frac{x}{a}$

Respuesta:

$\frac{x}{a}$