Derivada de sin(log(2*x))

Ha introducido [src]

sin(log(2*x))

$$\sin{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)}$$

sin(log(2*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(2 x \right)}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\cos{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

cos(log(2*x))
-------------
      x

$$\frac{\cos{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

-(cos(log(2*x)) + sin(log(2*x))) 
---------------------------------
                 2               
                x

$$- \frac{\sin{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)} + \cos{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)}}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

3*sin(log(2*x)) + cos(log(2*x))
-------------------------------
                3              
               x

$$\frac{3 \sin{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)} + \cos{\left(\log{\left(2 x \right)} \right)}}{x^{3}}$$

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Gráfico