Sr Examen

Derivada de y=lnx-1/x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         1    
log(x) - - + 1
         x    
$$\left(\log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right) + 1$$
log(x) - 1/x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Derivado es .

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1   1 
- + --
x    2
    x 
$$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
 /    2\ 
-|1 + -| 
 \    x/ 
---------
     2   
    x    
$$- \frac{1 + \frac{2}{x}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    3\
2*|1 + -|
  \    x/
---------
     3   
    x    
$$\frac{2 \left(1 + \frac{3}{x}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=lnx-1/x+1