Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ 1/x+1/ y=lnx/ x-1/x/ y=lnx-1/x+1

Derivada de y=lnx-1/x+1

Solución

Ha introducido [src]

         1    
log(x) - - + 1
         x

$$\left(\log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right) + 1$$

log(x) - 1/x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x + 1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x + 1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1   1 
- + --
x    2
    x

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /    2\ 
-|1 + -| 
 \    x/ 
---------
     2   
    x

$$- \frac{1 + \frac{2}{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    3\
2*|1 + -|
  \    x/
---------
     3   
    x

$$\frac{2 \left(1 + \frac{3}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=lnx-1/x+1