6 log (x)*tan(x)
log(x)^6*tan(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
5 6 / 2 \ 6*log (x)*tan(x) log (x)*\1 + tan (x)/ + ---------------- x
/ / 2 \ \ 4 | 2 / 2 \ 3*(-5 + log(x))*tan(x) 6*\1 + tan (x)/*log(x)| 2*log (x)*|log (x)*\1 + tan (x)/*tan(x) - ---------------------- + ----------------------| | 2 x | \ x /
/ / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ \ 3 | 3 / 2 \ / 2 \ 3*\20 - 15*log(x) + 2*log (x)/*tan(x) 9*\1 + tan (x)/*(-5 + log(x))*log(x) 18*log (x)*\1 + tan (x)/*tan(x)| 2*log (x)*|log (x)*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + ------------------------------------- - ------------------------------------ + -------------------------------| | 3 2 x | \ x x /
/ / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ \ 3 | 3 / 2 \ / 2 \ 3*\20 - 15*log(x) + 2*log (x)/*tan(x) 9*\1 + tan (x)/*(-5 + log(x))*log(x) 18*log (x)*\1 + tan (x)/*tan(x)| 2*log (x)*|log (x)*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + ------------------------------------- - ------------------------------------ + -------------------------------| | 3 2 x | \ x x /