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y=sin^4(x)+cos^4(x)
Derivada de la función/ sin^4/ y=sin/ y=sin^4(x)+cos^4(x)

Derivada de y=sin^4(x)+cos^4(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4         4   
sin (x) + cos (x)
$$\sin^{4}{\left(x \right)} + \cos^{4}{\left(x \right)}$$ 
sin(x)^4 + cos(x)^4
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Sustituimos .

    5. Según el principio, aplicamos: tenemos

    6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       3                  3          
- 4*cos (x)*sin(x) + 4*sin (x)*cos(x)
$$4 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     4         4           2       2   \
4*\- cos (x) - sin (x) + 6*cos (x)*sin (x)/
$$4 \left(- \sin^{4}{\left(x \right)} + 6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \cos^{4}{\left(x \right)}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /   2         2   \              
64*\cos (x) - sin (x)/*cos(x)*sin(x)
$$64 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin^4(x)+cos^4(x)
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