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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
xsen^ tres (3x^ dos)+ln(3x^ dos -2x)
xsen al cubo (3x al cuadrado ) más ln(3x al cuadrado menos 2x)
xsen en el grado tres (3x en el grado dos) más ln(3x en el grado dos menos 2x)
xsen3(3x2)+ln(3x2-2x)
xsen33x2+ln3x2-2x
xsen³(3x²)+ln(3x²-2x)
xsen en el grado 3(3x en el grado 2)+ln(3x en el grado 2-2x)
xsen^33x^2+ln3x^2-2x
Expresiones semejantes
xsen^3(3x^2)+ln(3x^2+2x)
xsen^3(3x^2)-ln(3x^2-2x)
Expresiones con funciones
xsen
xsen^3(3x^2)+ln(3x^3-2x)
xsen2^x
xsen(2^x)
xsen-1(3x)
xsen(p/x)
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ x^2-2/ sen^3/ xsen^3(3x^2)+ln(3x^2-2x)

Derivada de xsen^3(3x^2)+ln(3x^2-2x)

Solución

Ha introducido [src]

     3/   2\      /   2      \
x*sin \3*x / + log\3*x  - 2*x/

$$x \sin^{3}{\left(3 x^{2} \right)} + \log{\left(3 x^{2} - 2 x \right)}$$

x*sin(3*x^2)^3 + log(3*x^2 - 2*x)

Solución detallada

diferenciamos $x \sin^{3}{\left(3 x^{2} \right)} + \log{\left(3 x^{2} - 2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sin^{3}{\left(3 x^{2} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(3 x^{2} \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x^{2} \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 3 x^{2}$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x^{2}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $6 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $18 x \sin^{2}{\left(3 x^{2} \right)} \cos{\left(3 x^{2} \right)}$
  Como resultado de: $18 x^{2} \sin^{2}{\left(3 x^{2} \right)} \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \sin^{3}{\left(3 x^{2} \right)}$
2. Sustituimos $u = 3 x^{2} - 2 x$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} - 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $6 x - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{6 x - 2}{3 x^{2} - 2 x}$
Como resultado de: $18 x^{2} \sin^{2}{\left(3 x^{2} \right)} \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \frac{6 x - 2}{3 x^{2} - 2 x} + \sin^{3}{\left(3 x^{2} \right)}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(3 x - 2\right) \left(18 x^{2} \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \sin{\left(3 x^{2} \right)}\right) \sin^{2}{\left(3 x^{2} \right)} + 6 x - 2}{x \left(3 x - 2\right)}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x - 2\right) \left(18 x^{2} \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \sin{\left(3 x^{2} \right)}\right) \sin^{2}{\left(3 x^{2} \right)} + 6 x - 2}{x \left(3 x - 2\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3/   2\    -2 + 6*x        2    2/   2\    /   2\
sin \3*x / + ---------- + 18*x *sin \3*x /*cos\3*x /
                2                                   
             3*x  - 2*x

$$18 x^{2} \sin^{2}{\left(3 x^{2} \right)} \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \frac{6 x - 2}{3 x^{2} - 2 x} + \sin^{3}{\left(3 x^{2} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                                2                                                           \
  |      3    3/   2\        3         2*(-1 + 3*x)             2/   2\    /   2\        3    2/   2\    /   2\|
2*|- 54*x *sin \3*x / + ------------ - -------------- + 27*x*sin \3*x /*cos\3*x / + 108*x *cos \3*x /*sin\3*x /|
  |                     x*(-2 + 3*x)    2           2                                                          |
  \                                    x *(-2 + 3*x)                                                           /

$$2 \left(- 54 x^{3} \sin^{3}{\left(3 x^{2} \right)} + 108 x^{3} \sin{\left(3 x^{2} \right)} \cos^{2}{\left(3 x^{2} \right)} + 27 x \sin^{2}{\left(3 x^{2} \right)} \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \frac{3}{x \left(3 x - 2\right)} - \frac{2 \left(3 x - 1\right)^{2}}{x^{2} \left(3 x - 2\right)^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                                                                                                3                               \
  |       2    3/   2\         2/   2\    /   2\        4    3/   2\         4    2/   2\    /   2\   18*(-1 + 3*x)    8*(-1 + 3*x)          2    2/   2\    /   2\|
2*|- 324*x *sin \3*x / + 27*sin \3*x /*cos\3*x / + 648*x *cos \3*x / - 2268*x *sin \3*x /*cos\3*x / - -------------- + -------------- + 648*x *cos \3*x /*sin\3*x /|
  |                                                                                                    2           2    3           3                              |
  \                                                                                                   x *(-2 + 3*x)    x *(-2 + 3*x)                               /

$$2 \left(- 2268 x^{4} \sin^{2}{\left(3 x^{2} \right)} \cos{\left(3 x^{2} \right)} + 648 x^{4} \cos^{3}{\left(3 x^{2} \right)} - 324 x^{2} \sin^{3}{\left(3 x^{2} \right)} + 648 x^{2} \sin{\left(3 x^{2} \right)} \cos^{2}{\left(3 x^{2} \right)} + 27 \sin^{2}{\left(3 x^{2} \right)} \cos{\left(3 x^{2} \right)} - \frac{18 \left(3 x - 1\right)}{x^{2} \left(3 x - 2\right)^{2}} + \frac{8 \left(3 x - 1\right)^{3}}{x^{3} \left(3 x - 2\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de xsen^3(3x^2)+ln(3x^2-2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución