Sr Examen

Derivada de x/sqrt(1-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     x     
-----------
  _________
\/ 1 - 2*x 
$$\frac{x}{\sqrt{1 - 2 x}}$$
x/sqrt(1 - 2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     1             x      
----------- + ------------
  _________            3/2
\/ 1 - 2*x    (1 - 2*x)   
$$\frac{x}{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}$$
Segunda derivada [src]
      3*x   
2 + ------- 
    1 - 2*x 
------------
         3/2
(1 - 2*x)   
$$\frac{\frac{3 x}{1 - 2 x} + 2}{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /      5*x  \
3*|3 + -------|
  \    1 - 2*x/
---------------
           5/2 
  (1 - 2*x)    
$$\frac{3 \left(\frac{5 x}{1 - 2 x} + 3\right)}{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x/sqrt(1-2x)