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y=2\sqrt(3x+5)

Derivada de y=2\sqrt(3x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2     
-----------
  _________
\/ 3*x + 5 
$$\frac{2}{\sqrt{3 x + 5}}$$
2/sqrt(3*x + 5)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    -3      
------------
         3/2
(3*x + 5)   
$$- \frac{3}{\left(3 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
      27      
--------------
           5/2
2*(5 + 3*x)   
$$\frac{27}{2 \left(3 x + 5\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
    -405      
--------------
           7/2
4*(5 + 3*x)   
$$- \frac{405}{4 \left(3 x + 5\right)^{\frac{7}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=2\sqrt(3x+5)