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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
x+sqrt((treinta y seis mil -10x^ dos)/ dos)
x más raíz cuadrada de ((36000 menos 10x al cuadrado ) dividir por 2)
x más raíz cuadrada de ((treinta y seis mil menos 10x en el grado dos) dividir por dos)
x+√((36000-10x^2)/2)
x+sqrt((36000-10x2)/2)
x+sqrt36000-10x2/2
x+sqrt((36000-10x²)/2)
x+sqrt((36000-10x en el grado 2)/2)
x+sqrt36000-10x^2/2
x+sqrt((36000-10x^2) dividir por 2)
Expresiones semejantes
x-sqrt((36000-10x^2)/2)
x+sqrt((36000+10x^2)/2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(5*x+1)
sqrt(sinx^3)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt(x)-1/sqrt(x)

Derivada de la función/ 10x^2/ x+sqrt((36000-10x^2)/2)

Derivada de x+sqrt((36000-10x^2)/2)

Solución

Ha introducido [src]

         _______________
        /             2 
       /  36000 - 10*x  
x +   /   ------------- 
    \/          2

$$x + \sqrt{\frac{36000 - 10 x^{2}}{2}}$$

x + sqrt((36000 - 10*x^2)/2)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{\frac{36000 - 10 x^{2}}{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = \frac{36000 - 10 x^{2}}{2}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{36000 - 10 x^{2}}{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. diferenciamos $36000 - 10 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $36000$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 20 x$
      Como resultado de: $- 20 x$
    Entonces, como resultado: $- 10 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{5 \sqrt{2} x}{\sqrt{36000 - 10 x^{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{5 \sqrt{2} x}{\sqrt{36000 - 10 x^{2}}} + 1$
Simplificamos:

$- \frac{\sqrt{5} x}{\sqrt{3600 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{5} x}{\sqrt{3600 - x^{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  _______________
           ___   /             2 
         \/ 2 *\/  36000 - 10*x  
    10*x*------------------------
                    2            
1 - -----------------------------
                        2        
            36000 - 10*x

$$- \frac{10 x \frac{\sqrt{2} \sqrt{36000 - 10 x^{2}}}{2}}{36000 - 10 x^{2}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /         2   \ 
   ___ |        x    | 
-\/ 5 *|1 + ---------| 
       |            2| 
       \    3600 - x / 
-----------------------
        ___________    
       /         2     
     \/  3600 - x

$$- \frac{\sqrt{5} \left(\frac{x^{2}}{3600 - x^{2}} + 1\right)}{\sqrt{3600 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /         2   \
       ___ |        x    |
-3*x*\/ 5 *|1 + ---------|
           |            2|
           \    3600 - x /
--------------------------
                 3/2      
      /        2\         
      \3600 - x /

$$- \frac{3 \sqrt{5} x \left(\frac{x^{2}}{3600 - x^{2}} + 1\right)}{\left(3600 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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