x x x*e *(a*cos(x) + b*sin(x)) + e *(-a*sin(x) + b*cos(x))
(x*exp(x))*(a*cos(x) + b*sin(x)) + exp(x)*((-a)*sin(x) + b*cos(x))
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Derivado es.
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x x\ x x x (a*cos(x) + b*sin(x))*\x*e + e / + (-a*sin(x) + b*cos(x))*e + (-a*cos(x) - b*sin(x))*e + x*(b*cos(x) - a*sin(x))*e
x (b*cos(x) + (2 + x)*(a*cos(x) + b*sin(x)) - a*sin(x) - x*(a*cos(x) + b*sin(x)) - x*(a*sin(x) - b*cos(x)) - (1 + x)*(a*sin(x) - b*cos(x)) - 2*a*cos(x) - 2*b*sin(x))*e
x ((3 + x)*(a*cos(x) + b*sin(x)) - (1 + x)*(a*cos(x) + b*sin(x)) - 4*a*cos(x) - 4*b*sin(x) - 2*x*(a*cos(x) + b*sin(x)) - 2*(2 + x)*(a*sin(x) - b*cos(x)))*e