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e^(x*(-2))*cos(3*x)

Derivada de e^(x*(-2))*cos(3*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x*(-2)         
E      *cos(3*x)
$$e^{\left(-2\right) x} \cos{\left(3 x \right)}$$
E^(x*(-2))*cos(3*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     x*(-2)                        x*(-2)
- 3*e      *sin(3*x) - 2*cos(3*x)*e      
$$- 3 e^{\left(-2\right) x} \sin{\left(3 x \right)} - 2 e^{\left(-2\right) x} \cos{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                             -2*x
(-5*cos(3*x) + 12*sin(3*x))*e    
$$\left(12 \sin{\left(3 x \right)} - 5 \cos{\left(3 x \right)}\right) e^{- 2 x}$$
Tercera derivada [src]
                             -2*x
(-9*sin(3*x) + 46*cos(3*x))*e    
$$\left(- 9 \sin{\left(3 x \right)} + 46 \cos{\left(3 x \right)}\right) e^{- 2 x}$$
Gráfico
Derivada de e^(x*(-2))*cos(3*x)