_________ / 1 x*sin(x) - / x*x - - + 5 \/ x
x*sin(x) - sqrt(x*x - 1/x) + 5
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
1 x + ---- 2 2*x x*cos(x) - ------------- + sin(x) _________ / 1 / x*x - - \/ x
2 1 /1 \ 1 - -- |-- + 2*x| 3 | 2 | x \x / 2*cos(x) - x*sin(x) - ------------ + ------------- ________ 3/2 / 2 1 / 2 1\ / x - - 4*|x - -| \/ x \ x/
3 /1 \ / 1 \ /1 \ 3*|-- + 2*x| 3*|1 - --|*|-- + 2*x| | 2 | | 3| | 2 | 3 \x / \ x / \x / -3*sin(x) - x*cos(x) - --------------- - ------------- + --------------------- ________ 5/2 3/2 4 / 2 1 / 2 1\ / 2 1\ x * / x - - 8*|x - -| 2*|x - -| \/ x \ x/ \ x/