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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x*sin(x)-sqrt(x*x- uno /x)+ cinco
x multiplicar por seno de (x) menos raíz cuadrada de (x multiplicar por x menos 1 dividir por x) más 5
x multiplicar por seno de (x) menos raíz cuadrada de (x multiplicar por x menos uno dividir por x) más cinco
x*sin(x)-√(x*x-1/x)+5
xsin(x)-sqrt(xx-1/x)+5
xsinx-sqrtxx-1/x+5
x*sin(x)-sqrt(x*x-1 dividir por x)+5
Expresiones semejantes
x*sin(x)-sqrt(x*x+1/x)+5
x*sin(x)+sqrt(x*x-1/x)+5
x*sin(x)-sqrt(x*x-1/x)-5
x*sinx-sqrt(x*x-1/x)+5
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin(x)/(x*cos(x))
sin(x)/log(x)
sin(x+(pi/4))
sin(x)/(x^2+1)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ x*x-1/ x*sin/ x-1/x/ sin(x)/ x*sin(x)-sqrt(x*x-1/x)+5

Derivada de xsin(x)-sqrt(xx-1/x)+5

Solución

Ha introducido [src]

               _________    
              /       1     
x*sin(x) -   /  x*x - -  + 5
           \/         x

$$\left(x \sin{\left(x \right)} - \sqrt{x x - \frac{1}{x}}\right) + 5$$

x*sin(x) - sqrt(x*x - 1/x) + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(x \sin{\left(x \right)} - \sqrt{x x - \frac{1}{x}}\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x \sin{\left(x \right)} - \sqrt{x x - \frac{1}{x}}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x x - \frac{1}{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x x - \frac{1}{x}\right)$ :
      1. diferenciamos $x x - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
        
        Como resultado de: $2 x + \frac{1}{x^{2}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 x + \frac{1}{x^{2}}}{2 \sqrt{x x - \frac{1}{x}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2 x + \frac{1}{x^{2}}}{2 \sqrt{x x - \frac{1}{x}}}$
  Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} - \frac{2 x + \frac{1}{x^{2}}}{2 \sqrt{x x - \frac{1}{x}}} + \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} - \frac{2 x + \frac{1}{x^{2}}}{2 \sqrt{x x - \frac{1}{x}}} + \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$x \cos{\left(x \right)} - \frac{x}{\sqrt{x^{2} - \frac{1}{x}}} + \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2} \sqrt{x^{2} - \frac{1}{x}}}$

Respuesta:

$x \cos{\left(x \right)} - \frac{x}{\sqrt{x^{2} - \frac{1}{x}}} + \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2} \sqrt{x^{2} - \frac{1}{x}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   1             
              x + ----           
                     2           
                  2*x            
x*cos(x) - ------------- + sin(x)
               _________         
              /       1          
             /  x*x - -          
           \/         x

$$x \cos{\left(x \right)} - \frac{x + \frac{1}{2 x^{2}}}{\sqrt{x x - \frac{1}{x}}} + \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                2 
                             1        /1       \  
                         1 - --       |-- + 2*x|  
                              3       | 2      |  
                             x        \x       /  
2*cos(x) - x*sin(x) - ------------ + -------------
                          ________             3/2
                         /  2   1      / 2   1\   
                        /  x  - -    4*|x  - -|   
                      \/        x      \     x/

$$- x \sin{\left(x \right)} - \frac{1 - \frac{1}{x^{3}}}{\sqrt{x^{2} - \frac{1}{x}}} + \frac{\left(2 x + \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}{4 \left(x^{2} - \frac{1}{x}\right)^{\frac{3}{2}}} + 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                     3                        
                                           /1       \      /    1 \ /1       \
                                         3*|-- + 2*x|    3*|1 - --|*|-- + 2*x|
                                           | 2      |      |     3| | 2      |
                              3            \x       /      \    x / \x       /
-3*sin(x) - x*cos(x) - --------------- - ------------- + ---------------------
                              ________             5/2                 3/2    
                        4    /  2   1      / 2   1\            / 2   1\       
                       x *  /  x  - -    8*|x  - -|          2*|x  - -|       
                          \/        x      \     x/            \     x/

$$- x \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \left(1 - \frac{1}{x^{3}}\right) \left(2 x + \frac{1}{x^{2}}\right)}{2 \left(x^{2} - \frac{1}{x}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \left(2 x + \frac{1}{x^{2}}\right)^{3}}{8 \left(x^{2} - \frac{1}{x}\right)^{\frac{5}{2}}} - 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{3}{x^{4} \sqrt{x^{2} - \frac{1}{x}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de xsin(x)-sqrt(xx-1/x)+5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*sin(x)-sqrt(x*x-1/x)+5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xsin(x)-sqrt(xx-1/x)+5