Sr Examen

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atan(sqrt(x^2-1))

Derivada de atan(sqrt(x^2-1))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /   ________\
    |  /  2     |
atan\\/  x  - 1 /
$$\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}$$
atan(sqrt(x^2 - 1))
Gráfica
Primera derivada [src]
      1      
-------------
     ________
    /  2     
x*\/  x  - 1 
$$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$$
Segunda derivada [src]
 /1       1   \ 
-|-- + -------| 
 | 2         2| 
 \x    -1 + x / 
----------------
     _________  
    /       2   
  \/  -1 + x    
$$- \frac{\frac{1}{x^{2} - 1} + \frac{1}{x^{2}}}{\sqrt{x^{2} - 1}}$$
Tercera derivada [src]
2         1           3*x    
-- + ----------- + ----------
 3     /      2\            2
x    x*\-1 + x /   /      2\ 
                   \-1 + x / 
-----------------------------
            _________        
           /       2         
         \/  -1 + x          
$$\frac{\frac{3 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{1}{x \left(x^{2} - 1\right)} + \frac{2}{x^{3}}}{\sqrt{x^{2} - 1}}$$
Gráfico
Derivada de atan(sqrt(x^2-1))