Derivada de (x)^ln(x)-sin(x)

Ha introducido [src]

 log(x)         
x       - sin(x)

$$x^{\log{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}$$

x^log(x) - sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{\log{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{\log{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{\log{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{\log{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             log(x)       
          2*x      *log(x)
-cos(x) + ----------------
                 x

$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{2 x^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x \right)}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

   log(x)      log(x)             log(x)    2            
2*x         2*x      *log(x)   4*x      *log (x)         
--------- - ---------------- + ----------------- + sin(x)
     2              2                   2                
    x              x                   x

$$\sin{\left(x \right)} + \frac{4 x^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}} - \frac{2 x^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 x^{\log{\left(x \right)}}}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

     log(x)       log(x)    2         log(x)    3          log(x)                
  6*x         12*x      *log (x)   8*x      *log (x)   16*x      *log(x)         
- --------- - ------------------ + ----------------- + ----------------- + cos(x)
       3               3                    3                   3                
      x               x                    x                   x

$$\cos{\left(x \right)} + \frac{8 x^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x \right)}^{3}}{x^{3}} - \frac{12 x^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{3}} + \frac{16 x^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{6 x^{\log{\left(x \right)}}}{x^{3}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (x)^ln(x)-sin(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución