Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=cos^ dos *(tres ^sinx)
y es igual a coseno de al cuadrado multiplicar por (3 en el grado seno de x)
y es igual a coseno de en el grado dos multiplicar por (tres en el grado seno de x)
y=cos2*(3sinx)
y=cos2*3sinx
y=cos²*(3^sinx)
y=cos en el grado 2*(3 en el grado sinx)
y=cos^2(3^sinx)
y=cos2(3sinx)
y=cos23sinx
y=cos^23^sinx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^-1x
cos(5)^(2)*x
cos^(7)(4x^(3)-((5)/(x))+4x)
cos3^x
cos^5(3x)

Derivada de la función/ y=cos/ cos^2/ 3^sinx/ y=cos^2*(3^sinx)

Derivada de y=cos^2*(3^sinx)

Solución

Ha introducido [src]

   2/ sin(x)\
cos \3      /

$$\cos^{2}{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)}$$

cos(3^sin(x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3^{\sin{\left(x \right)}}$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3^{\sin{\left(x \right)}}$ :
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- \frac{3^{\sin{\left(x \right)}} \left(\sin{\left(2 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} - x \right)} + \sin{\left(2 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} + x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{3^{\sin{\left(x \right)}} \left(\sin{\left(2 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} - x \right)} + \sin{\left(2 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} + x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    sin(x)           / sin(x)\           / sin(x)\
-2*3      *cos(x)*cos\3      /*log(3)*sin\3      /

$$- 2 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   sin(x) /   / sin(x)\           / sin(x)\    sin(x)    2       2/ sin(x)\           sin(x)    2       2/ sin(x)\             2       / sin(x)\           / sin(x)\\       
2*3      *\cos\3      /*sin(x)*sin\3      / + 3      *cos (x)*sin \3      /*log(3) - 3      *cos (x)*cos \3      /*log(3) - cos (x)*cos\3      /*log(3)*sin\3      //*log(3)

$$2 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} \left(3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin^{2}{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos^{2}{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} - \log{\left(3 \right)} \sin{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   sin(x) /   / sin(x)\    / sin(x)\      2       2       / sin(x)\    / sin(x)\      sin(x)    2       2/ sin(x)\    2         sin(x)    2/ sin(x)\                    sin(x)    2       2       2/ sin(x)\      sin(x)    2/ sin(x)\                      / sin(x)\                  / sin(x)\      2*sin(x)    2       2       / sin(x)\    / sin(x)\\              
2*3      *\cos\3      /*sin\3      / - cos (x)*log (3)*cos\3      /*sin\3      / - 3*3      *cos (x)*cos \3      /*log (3) - 3*3      *sin \3      /*log(3)*sin(x) + 3*3      *cos (x)*log (3)*sin \3      / + 3*3      *cos \3      /*log(3)*sin(x) + 3*cos\3      /*log(3)*sin(x)*sin\3      / + 4*3        *cos (x)*log (3)*cos\3      /*sin\3      //*cos(x)*log(3)

$$2 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} \left(4 \cdot 3^{2 \sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)}^{2} \sin{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 3 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin^{2}{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \sin{\left(x \right)} + 3 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 3 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} - 3 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 3 \log{\left(3 \right)} \sin{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} - \log{\left(3 \right)}^{2} \sin{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)} \cos{\left(3^{\sin{\left(x \right)}} \right)}\right) \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=cos^2*(3^sinx)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución