Sr Examen

Derivada de y=cos(cosx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(cos(x))
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
cos(cos(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
sin(x)*sin(cos(x))
$$\sin{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
Segunda derivada [src]
                        2               
cos(x)*sin(cos(x)) - sin (x)*cos(cos(x))
$$- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
 /   2                                                    \       
-\sin (x)*sin(cos(x)) + 3*cos(x)*cos(cos(x)) + sin(cos(x))/*sin(x)
$$- \left(\sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cos(cosx)