Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
(x*exp^(dos *x))/cos(x)+sin(x)
(x multiplicar por exponente de en el grado (2 multiplicar por x)) dividir por coseno de (x) más seno de (x)
(x multiplicar por exponente de en el grado (dos multiplicar por x)) dividir por coseno de (x) más seno de (x)
(x*exp(2*x))/cos(x)+sin(x)
x*exp2*x/cosx+sinx
(xexp^(2x))/cos(x)+sin(x)
(xexp(2x))/cos(x)+sin(x)
xexp2x/cosx+sinx
xexp^2x/cosx+sinx
(x*exp^(2*x)) dividir por cos(x)+sin(x)
Expresiones semejantes
(x*exp^(2*x))/cos(x)-sin(x)
(x*exp^(2*x))/cosx+sinx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(4*x+6)^(2)
cos(log(x))+x^2*tan(x)
cos(-6x+7)
cos(3)+x^2
cos(3*x)/3
Seno sin
sin^5*x
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)
sin^n(x)

Derivada de la función/ (x*exp^(2*x))/cos(x)+sin(x)

Derivada de (xexp^(2x))/cos(x)+sin(x)

Solución

Ha introducido [src]

   2*x         
x*E            
------ + sin(x)
cos(x)

$$\frac{e^{2 x} x}{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}$$

(x*E^(2*x))/cos(x) + sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{e^{2 x} x}{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x e^{2 x}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 e^{2 x}$
    Como resultado de: $2 x e^{2 x} + e^{2 x}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{x e^{2 x} \sin{\left(x \right)} + \left(2 x e^{2 x} + e^{2 x}\right) \cos{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\frac{x e^{2 x} \sin{\left(x \right)} + \left(2 x e^{2 x} + e^{2 x}\right) \cos{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{x e^{2 x} \sin{\left(x \right)} + \left(2 x + 1\right) e^{2 x} \cos{\left(x \right)} + \cos^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{x e^{2 x} \sin{\left(x \right)} + \left(2 x + 1\right) e^{2 x} \cos{\left(x \right)} + \cos^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x        2*x      2*x                
E    + 2*x*e      x*e   *sin(x)         
--------------- + ------------- + cos(x)
     cos(x)             2               
                     cos (x)

$$\frac{x e^{2 x} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 x e^{2 x} + e^{2 x}}{\cos{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2*x    2*x                     2*x              2*x                 2     2*x        2*x       
          x*e      e   *sin(x)   4*(1 + x)*e      (1 + 2*x)*e   *sin(x)   2*x*sin (x)*e      2*x*e   *sin(x)
-sin(x) + ------ + ----------- + -------------- + --------------------- + ---------------- + ---------------
          cos(x)        2            cos(x)                 2                    3                  2       
                     cos (x)                             cos (x)              cos (x)            cos (x)

$$\frac{2 x e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{2 x e^{2 x} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{x e^{2 x}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{4 \left(x + 1\right) e^{2 x}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\left(2 x + 1\right) e^{2 x} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{e^{2 x} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             2*x              2*x        2*x                2*x        2     2*x      2*x               2               2*x          3     2*x          2     2*x              2*x               2*x       
          2*e      (1 + 2*x)*e      4*x*e      4*(3 + 2*x)*e      4*sin (x)*e      4*e   *sin(x)   2*sin (x)*(1 + 2*x)*e      6*x*sin (x)*e      8*x*sin (x)*e      8*(1 + x)*e   *sin(x)   9*x*e   *sin(x)
-cos(x) + ------ + -------------- + -------- + ---------------- + -------------- + ------------- + ------------------------ + ---------------- + ---------------- + --------------------- + ---------------
          cos(x)       cos(x)        cos(x)         cos(x)              3                2                    3                      4                  3                     2                    2       
                                                                     cos (x)          cos (x)              cos (x)                cos (x)            cos (x)               cos (x)              cos (x)

$$\frac{6 x e^{2 x} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}} + \frac{8 x e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{9 x e^{2 x} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{4 x e^{2 x}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{8 \left(x + 1\right) e^{2 x} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(2 x + 1\right) e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\left(2 x + 1\right) e^{2 x}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{4 \left(2 x + 3\right) e^{2 x}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{4 e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{4 e^{2 x} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 e^{2 x}}{\cos{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (xexp^(2x))/cos(x)+sin(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (x*exp^(2*x))/cos(x)+sin(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (xexp^(2x))/cos(x)+sin(x)