Se aplica la regla de la derivada parcial:
dxdg(x)f(x)=g2(x)−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=(sin(x)+cos(x))ex y g(x)=3.
Para calcular dxdf(x):
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=sin(x)+cos(x); calculamos dxdf(x):
-
diferenciamos sin(x)+cos(x) miembro por miembro:
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
dxdcos(x)=−sin(x)
-
La derivada del seno es igual al coseno:
dxdsin(x)=cos(x)
Como resultado de: −sin(x)+cos(x)
g(x)=ex; calculamos dxdg(x):
-
Derivado ex es.
Como resultado de: (−sin(x)+cos(x))ex+(sin(x)+cos(x))ex
Para calcular dxdg(x):
-
La derivada de una constante 3 es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
3(−sin(x)+cos(x))ex+3(sin(x)+cos(x))ex