/2*x - 1\ log|-------| \2*x + 4/ -x*------------ /2*x - 1\ |-------| \2*x + 4/
(-x)*(log((2*x - 1)/(2*x + 4))/(((2*x - 1)/(2*x + 4))))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/2*x + 4 / 2 2*(2*x - 1)\ 2 / 2 2*(2*x - 1)\ /2*x - 1\\ |-------*(2*x + 4)*|------- - -----------| (2*x + 4) *|- ------- + -----------|*log|-------|| |2*x - 1 |2*x + 4 2| | 2*x + 4 2| \2*x + 4/| | \ (2*x + 4) / \ (2*x + 4) / | 2*x + 4 /2*x - 1\ - x*|----------------------------------------- + -------------------------------------------------| - -------*log|-------| | 2*x - 1 2 | 2*x - 1 \2*x + 4/ \ (2*x - 1) /
/ / / -1 + 2*x\ / -1 + 2*x\\\ | | 4*log|---------| 2*|2 - --------||| | / -1 + 2*x\ | 1 2 \2*(2 + x)/ \ 2 + x /|| | x*|2 - --------|*|----- + -------- - ---------------- + ----------------|| | -1 + 2*x / -1 + 2*x\ / -1 + 2*x\ \ 2 + x / \2 + x -1 + 2*x -1 + 2*x -1 + 2*x /| 4*(2 + x)*|-2 + -------- - |-2 + --------|*log|---------| + -------------------------------------------------------------------------| \ 2 + x \ 2 + x / \2*(2 + x)/ 2 / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 (-1 + 2*x)
/ / / 2*(2 + x) / 2*(2 + x)\ \ / -1 + 2*x\ / -1 + 2*x\ / 1 2 \\ / / -1 + 2*x\ / -1 + 2*x\\\ | | | -1 + --------- 6*|-1 + ---------| | 12*(2 + x)*|2 - --------| 3*(2 + x)*|2 - --------|*|----- + --------|| | 4*log|---------| 2*|2 - --------||| / -1 + 2*x\ | | | 1 4 -1 + 2*x \ -1 + 2*x/ 12*(2 + x)| / -1 + 2*x\ / 1 4 2 \ \ 2 + x / \ 2 + x / \2 + x -1 + 2*x/| | 1 2 \2*(2 + x)/ \ 2 + x /|| 2*|2 - --------|*|- x*|- |----- + -------- + -------------- + ------------------ + -----------|*log|---------| + 2*(2 + x)*|-------- + ----------- + ------------------| + ------------------------- + -------------------------------------------| + 3*(2 + x)*|----- + -------- - ---------------- + ----------------|| \ 2 + x / | | |2 + x -1 + 2*x 2 + x -1 + 2*x 2| \2*(2 + x)/ | 2 2 (-1 + 2*x)*(2 + x)| 2 -1 + 2*x | \2 + x -1 + 2*x -1 + 2*x -1 + 2*x /| \ \ \ (-1 + 2*x) / \(2 + x) (-1 + 2*x) / (-1 + 2*x) / / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 (-1 + 2*x)