5 (x + 3)*sin(7*x) + log (x)
(x + 3)*sin(7*x) + log(x)^5
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
4 5*log (x) --------- + 7*(x + 3)*cos(7*x) + sin(7*x) x
4 3 5*log (x) 20*log (x) 14*cos(7*x) - 49*(3 + x)*sin(7*x) - --------- + ---------- 2 2 x x
3 4 2 60*log (x) 10*log (x) 60*log (x) -147*sin(7*x) - 343*(3 + x)*cos(7*x) - ---------- + ---------- + ---------- 3 3 3 x x x