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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de 8/x
Expresiones idénticas
(x+ tres)*sin(siete *x)+log(x)^(cinco)
(x más 3) multiplicar por seno de (7 multiplicar por x) más logaritmo de (x) en el grado (5)
(x más tres) multiplicar por seno de (siete multiplicar por x) más logaritmo de (x) en el grado (cinco)
(x+3)*sin(7*x)+log(x)(5)
x+3*sin7*x+logx5
(x+3)sin(7x)+log(x)^(5)
(x+3)sin(7x)+log(x)(5)
x+3sin7x+logx5
x+3sin7x+logx^5
Expresiones semejantes
(x+3)*sin(7*x)-log(x)^(5)
(x-3)*sin(7*x)+log(x)^(5)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/x^2
sin(3*x+2)
sin(√x)
sin^2*x
sin(x)+3
Logaritmo log
log((1+x)/(1-x))
loga
log(sin(2*x))
logax
log(x,10)

Derivada de la función/ (x+3)/ log(x)/ sin(7*x)/ (x+3)*sin(7*x)+log(x)^(5)

Derivada de (x+3)sin(7x)+log(x)^(5)

Solución

Ha introducido [src]

                      5   
(x + 3)*sin(7*x) + log (x)

$$\left(x + 3\right) \sin{\left(7 x \right)} + \log{\left(x \right)}^{5}$$

(x + 3)*sin(7*x) + log(x)^5

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + 3\right) \sin{\left(7 x \right)} + \log{\left(x \right)}^{5}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(7 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 7 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $7 \cos{\left(7 x \right)}$
  Como resultado de: $7 \left(x + 3\right) \cos{\left(7 x \right)} + \sin{\left(7 x \right)}$
2. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5 \log{\left(x \right)}^{4}}{x}$
Como resultado de: $7 \left(x + 3\right) \cos{\left(7 x \right)} + \sin{\left(7 x \right)} + \frac{5 \log{\left(x \right)}^{4}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(\left(7 x + 21\right) \cos{\left(7 x \right)} + \sin{\left(7 x \right)}\right) + 5 \log{\left(x \right)}^{4}}{x}$

Respuesta:

$\frac{x \left(\left(7 x + 21\right) \cos{\left(7 x \right)} + \sin{\left(7 x \right)}\right) + 5 \log{\left(x \right)}^{4}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     4                                   
5*log (x)                                
--------- + 7*(x + 3)*cos(7*x) + sin(7*x)
    x

$$7 \left(x + 3\right) \cos{\left(7 x \right)} + \sin{\left(7 x \right)} + \frac{5 \log{\left(x \right)}^{4}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                         4            3   
                                    5*log (x)   20*log (x)
14*cos(7*x) - 49*(3 + x)*sin(7*x) - --------- + ----------
                                         2           2    
                                        x           x

$$- 49 \left(x + 3\right) \sin{\left(7 x \right)} + 14 \cos{\left(7 x \right)} - \frac{5 \log{\left(x \right)}^{4}}{x^{2}} + \frac{20 \log{\left(x \right)}^{3}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                             3            4            2   
                                       60*log (x)   10*log (x)   60*log (x)
-147*sin(7*x) - 343*(3 + x)*cos(7*x) - ---------- + ---------- + ----------
                                            3            3            3    
                                           x            x            x

$$- 343 \left(x + 3\right) \cos{\left(7 x \right)} - 147 \sin{\left(7 x \right)} + \frac{10 \log{\left(x \right)}^{4}}{x^{3}} - \frac{60 \log{\left(x \right)}^{3}}{x^{3}} + \frac{60 \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (x+3)sin(7x)+log(x)^(5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (x+3)*sin(7*x)+log(x)^(5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (x+3)sin(7x)+log(x)^(5)