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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Expresiones idénticas
(x+sin*x)^ tres +e^tg* dos *x*ln*x
(x más seno de multiplicar por x) al cubo más e en el grado tg multiplicar por 2 multiplicar por x multiplicar por ln multiplicar por x
(x más seno de multiplicar por x) en el grado tres más e en el grado tg multiplicar por dos multiplicar por x multiplicar por ln multiplicar por x
(x+sin*x)3+etg*2*x*ln*x
x+sin*x3+etg*2*x*ln*x
(x+sin*x)³+e^tg*2*x*ln*x
(x+sin*x) en el grado 3+e en el grado tg*2*x*ln*x
(x+sinx)^3+e^tg2xlnx
(x+sinx)3+etg2xlnx
x+sinx3+etg2xlnx
x+sinx^3+e^tg2xlnx
Expresiones semejantes
(x+sin*x)^3-e^tg*2*x*ln*x
(x-sin*x)^3+e^tg*2*x*ln*x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/cos(x)^(2)
sin(x)^(5)
sin(x)^(4)
sin(x)^(x^2)
sin(x)*sin(x)*sin(x)
ln
ln(ax)
ln(x+1)-x
ln(x+8)
ln(x+1/x)
ln(arcsinx)

Derivada de la función/ x+sin/ sin*x/ x*ln*x/ (x+sin*x)^3+e^tg*2*x*ln*x

Derivada de (x+sinx)^3+e^tg2*xlnx

Solución

Ha introducido [src]

            3    tan(2*x)       
(x + sin(x))  + E        *log(x)

$$e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)} + \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)^{3}$$

(x + sin(x))^3 + E^tan(2*x)*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)} + \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)^{3}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x + \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)$ :
  1. diferenciamos $x + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)$
4. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = e^{\tan{\left(2 x \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \tan{\left(2 x \right)}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(2 x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(2 x \right)} = \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 \cos{\left(2 x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $\frac{\left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{x}$
Como resultado de: $3 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \frac{\left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{x}$
Simplificamos:

$3 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \cos{\left(x \right)} + 3 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)^{2} + \frac{2 e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{x}$

Respuesta:

$3 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \cos{\left(x \right)} + 3 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)^{2} + \frac{2 e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 tan(2*x)                                                                    
e                       2                  /         2     \  tan(2*x)       
--------- + (x + sin(x)) *(3 + 3*cos(x)) + \2 + 2*tan (2*x)/*e        *log(x)
    x

$$\left(x + \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \left(3 \cos{\left(x \right)} + 3\right) + \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   tan(2*x)                                                             /       2     \  tan(2*x)                    2                                                               
  e                         2                        2                4*\1 + tan (2*x)/*e             /       2     \   tan(2*x)            /       2     \  tan(2*x)                
- --------- - 3*(x + sin(x)) *sin(x) + 6*(1 + cos(x)) *(x + sin(x)) + --------------------------- + 4*\1 + tan (2*x)/ *e        *log(x) + 8*\1 + tan (2*x)/*e        *log(x)*tan(2*x)
       2                                                                           x                                                                                                 
      x

$$- 3 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)} + 8 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{x} - \frac{e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                                                                                                     2                                                                                                                                                                                         
                                              tan(2*x)                                           /       2     \  tan(2*x)                    3                       /       2     \   tan(2*x)                     2                       /       2     \  tan(2*x)                                                                              2                          
              3                 2          2*e                                                 6*\1 + tan (2*x)/*e             /       2     \   tan(2*x)          12*\1 + tan (2*x)/ *e              /       2     \   tan(2*x)          24*\1 + tan (2*x)/*e        *tan(2*x)         2      /       2     \  tan(2*x)             /       2     \   tan(2*x)                
6*(1 + cos(x))  - 3*(x + sin(x)) *cos(x) + ----------- - 18*(1 + cos(x))*(x + sin(x))*sin(x) - --------------------------- + 8*\1 + tan (2*x)/ *e        *log(x) + ----------------------------- + 16*\1 + tan (2*x)/ *e        *log(x) + ------------------------------------- + 32*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/*e        *log(x) + 48*\1 + tan (2*x)/ *e        *log(x)*tan(2*x)
                                                 3                                                           2                                                                   x                                                                          x                                                                                                                  
                                                x                                                           x

$$- 3 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \cos{\left(x \right)} - 18 \left(x + \sin{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 6 \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 8 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3} e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)} + 48 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 16 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)} + 32 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}} \log{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(2 x \right)} + \frac{12 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{x} + \frac{24 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}} \tan{\left(2 x \right)}}{x} - \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{x^{2}} + \frac{2 e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (x+sinx)^3+e^tg2*xlnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (x+sin*x)^3+e^tg*2*x*ln*x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (x+sinx)^3+e^tg2*xlnx