3 tan(2*x) (x + sin(x)) + E *log(x)
(x + sin(x))^3 + E^tan(2*x)*log(x)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
tan(2*x) e 2 / 2 \ tan(2*x) --------- + (x + sin(x)) *(3 + 3*cos(x)) + \2 + 2*tan (2*x)/*e *log(x) x
tan(2*x) / 2 \ tan(2*x) 2 e 2 2 4*\1 + tan (2*x)/*e / 2 \ tan(2*x) / 2 \ tan(2*x) - --------- - 3*(x + sin(x)) *sin(x) + 6*(1 + cos(x)) *(x + sin(x)) + --------------------------- + 4*\1 + tan (2*x)/ *e *log(x) + 8*\1 + tan (2*x)/*e *log(x)*tan(2*x) 2 x x
2 tan(2*x) / 2 \ tan(2*x) 3 / 2 \ tan(2*x) 2 / 2 \ tan(2*x) 2 3 2 2*e 6*\1 + tan (2*x)/*e / 2 \ tan(2*x) 12*\1 + tan (2*x)/ *e / 2 \ tan(2*x) 24*\1 + tan (2*x)/*e *tan(2*x) 2 / 2 \ tan(2*x) / 2 \ tan(2*x) 6*(1 + cos(x)) - 3*(x + sin(x)) *cos(x) + ----------- - 18*(1 + cos(x))*(x + sin(x))*sin(x) - --------------------------- + 8*\1 + tan (2*x)/ *e *log(x) + ----------------------------- + 16*\1 + tan (2*x)/ *e *log(x) + ------------------------------------- + 32*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/*e *log(x) + 48*\1 + tan (2*x)/ *e *log(x)*tan(2*x) 3 2 x x x x