/tan(x)\ |------| \log(x)/ -------- x
(tan(x)/log(x))/x
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 + tan (x) tan(x) ----------- - --------- log(x) 2 x*log (x) tan(x) ----------------------- - --------- x 2 x *log(x)
/ 2 tan(x) \ / 2 \ 2*|1 + tan (x) - --------| / 2 \ |1 + ------|*tan(x) \ x*log(x)/ 2*tan(x) / 2 \ 2*\1 + tan (x)/ \ log(x)/ - -------------------------- + -------- + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) - --------------- + ------------------- x 2 x*log(x) 2 x x *log(x) -------------------------------------------------------------------------------------------------------- x*log(x)
/ / 2 \ \ | / 2 \ |1 + ------|*tan(x)| | / 2 \ 2*\1 + tan (x)/ \ log(x)/ | / 3 3 \ 3*|2*\1 + tan (x)/*tan(x) - --------------- + -------------------| / 2 tan(x) \ 2*|1 + ------ + -------|*tan(x) / 2 \ / 2 \ | x*log(x) 2 | 6*|1 + tan (x) - --------| / 2 \ | log(x) 2 | 3*\1 + tan (x)/*|1 + ------| 6*tan(x) \ x *log(x) / / 2 \ / 2 \ \ x*log(x)/ 6*\1 + tan (x)/*tan(x) \ log (x)/ \ log(x)/ - -------- - ------------------------------------------------------------------ + 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + -------------------------- - ---------------------- - ------------------------------- + ---------------------------- 3 x 2 x*log(x) 3 2 x x x *log(x) x *log(x) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x*log(x)
/ / 2 \ \ | / 2 \ |1 + ------|*tan(x)| | / 2 \ 2*\1 + tan (x)/ \ log(x)/ | / 3 3 \ 3*|2*\1 + tan (x)/*tan(x) - --------------- + -------------------| / 2 tan(x) \ 2*|1 + ------ + -------|*tan(x) / 2 \ / 2 \ | x*log(x) 2 | 6*|1 + tan (x) - --------| / 2 \ | log(x) 2 | 3*\1 + tan (x)/*|1 + ------| 6*tan(x) \ x *log(x) / / 2 \ / 2 \ \ x*log(x)/ 6*\1 + tan (x)/*tan(x) \ log (x)/ \ log(x)/ - -------- - ------------------------------------------------------------------ + 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + -------------------------- - ---------------------- - ------------------------------- + ---------------------------- 3 x 2 x*log(x) 3 2 x x x *log(x) x *log(x) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x*log(x)