Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de cos(ax+b)
Derivada de sen^2(x)
Derivada de 2-x^3
Derivada de y(x)=x⁴+3x²-6
Expresiones idénticas
y=ln(sqrt(cuatro -x^ dos))
y es igual a ln( raíz cuadrada de (4 menos x al cuadrado ))
y es igual a ln( raíz cuadrada de (cuatro menos x en el grado dos))
y=ln(√(4-x^2))
y=ln(sqrt(4-x2))
y=lnsqrt4-x2
y=ln(sqrt(4-x²))
y=ln(sqrt(4-x en el grado 2))
y=lnsqrt4-x^2
Expresiones semejantes
y=ln(sqrt(4+x^2))
Expresiones con funciones
ln
ln(3x+7)
ln(sin(3x))
ln(sqrt(x))
ln(1-x^2)
ln(x^2+4)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*cos(x)
sqrt(x^3-1)
sqrt(1-4x^2)
sqrt(1+sqrt(x))
sqrt(x^2-1)

Derivada de la función/ 4-x^2/ y=ln(sqrt(4-x^2))

Derivada de y=ln(sqrt(4-x^2))

Solución

Ha introducido [src]

   /   ________\
   |  /      2 |
log\\/  4 - x  /

$$\log{\left(\sqrt{4 - x^{2}} \right)}$$

log(sqrt(4 - x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{4 - x^{2}}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{4 - x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = 4 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $4 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x}{4 - x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{x^{2} - 4}$

Respuesta:

$\frac{x}{x^{2} - 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -x   
------
     2
4 - x

$$- \frac{x}{4 - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2 
      2*x  
1 - -------
          2
    -4 + x 
-----------
        2  
  -4 + x

$$\frac{- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} + 1}{x^{2} - 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
2*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -4 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-4 + x /

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 3\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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