Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Ecuación diferencial:
y'
Integral de d{x}:
cosx/x
Gráfico de la función y =:
cosx/x
Expresiones idénticas
y'=cosx/x
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a coseno de x dividir por x
y'=cosx dividir por x
Expresiones semejantes
y=(1+cosx)/(x^2-3)
cos(x)/(x+6)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/1+sinx
cosx/e^x
cosx^1/2
cosx^(sinx)
cosx/√(x^2-1)

Derivada de la función/ cosx/x/ y'=cosx/ y'=cosx/x

Derivada de y'=cosx/x

Solución

Ha introducido [src]

cos(x)
------
  x

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{x}$$

cos(x)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  sin(x)   cos(x)
- ------ - ------
    x         2  
             x

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          2*sin(x)   2*cos(x)
-cos(x) + -------- + --------
             x           2   
                        x    
-----------------------------
              x

$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  6*cos(x)   6*sin(x)   3*cos(x)         
- -------- - -------- + -------- + sin(x)
      3          2         x             
     x          x                        
-----------------------------------------
                    x

$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x}$$

Simplificar

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