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2*x/sin(x)

Derivada de 2*x/sin(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x  
------
sin(x)
$$\frac{2 x}{\sin{\left(x \right)}}$$
(2*x)/sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2      2*x*cos(x)
------ - ----------
sin(x)       2     
          sin (x)  
$$- \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{\sin{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
  /  /         2   \           \
  |  |    2*cos (x)|   2*cos(x)|
2*|x*|1 + ---------| - --------|
  |  |        2    |    sin(x) |
  \  \     sin (x) /           /
--------------------------------
             sin(x)             
$$\frac{2 \left(x \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)}{\sin{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
  /                  /         2   \       \
  |                  |    6*cos (x)|       |
  |                x*|5 + ---------|*cos(x)|
  |         2        |        2    |       |
  |    6*cos (x)     \     sin (x) /       |
2*|3 + --------- - ------------------------|
  |        2                sin(x)         |
  \     sin (x)                            /
--------------------------------------------
                   sin(x)                   
$$\frac{2 \left(- \frac{x \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + 3 + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)}{\sin{\left(x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de 2*x/sin(x)